Simon Stevin – een man van spiegeling en daad

Verschenen in EOS-magazine, december 1998, p. 104-106: www.eos.be

350 jaar geleden, in 1548, werd in Brugge Simon Stevin geboren. Als uitvinder en ingenieur is hij beroemd geworden. De meeste mensen kennen zijn naam van de lagere of middelbare school. Maar niet iedereen weet waarin zijn betekenis nu precies ligt.
De naam van Simon Stevin is bij het grote publiek vooral verbonden met enkele anecdotes. Zijn bekendste wapenfeiten zijn de zeilwagen die hij voor Prins Maurits bouwde, en zijn boek over de tiendelige breuken. Maar die feitjes zeggen weinig over zijn betekenis als geleerde. De zeilwagen was vooral een aardigheidje om de prins mee te vermaken. Hij was alleen bruikbaar voor plezierritjes langs het strand van Noord-Holland. Veel nut had hij verder niet en met het ontwerp is verder ook niets gebeurd.
De tiendelige breuken zijn wel bekend gebleven. Zij worden zelfs nog dagelijks gebruikt, en dat is inderdaad vooral Stevins verdienste. Het gaat om een voor de praktijk heel handige notatie. Maar ze zijn niet door Stevin zelf bedacht. Anderen waren al eerder op het idee gekomen. Stevin heeft ze alleen krachtig aanbevolen.
Het is terecht dat Simon Stevin zo beroemd is geworden, maar zijn betekenis valt niet zo maar in enkele anecdotes, of in een lijstje belangrijke uitvindingen, samen te vatten. Om zijn betekenis te begrijpen moeten we iets dieper ingaan op zijn leven en de manier waarop hij zijn vak opvatte.

Een onopvallend bestaan

Afgaand op wat er over het leven van Simon Stevin bekend is, gold hij in zijn tijd niet als een heel belangrijk man. Zijn bestaan speelde zich grotendeels in de schaduw af. Hij werd geboren in Brugge in 1548, waarschijnlijk als een onecht kind, en hij overleed in Den Haag in 1620. Maar zelfs de precieze data van geboorte en overlijden zijn niet bekend. In zijn jonge jaren bekleedde hij in Brugge een klerkenbaantje. Later verhuisde hij naar Holland. Daar vestigde hij zich als wiskundige en ingenieur. Het is niet bekend waar hij zijn opleiding heeft gehad.
Als ingenieur heeft Stevin zich vooral bezig gehouden met het ontwerpen van windmolens, het uitbaggeren van havens, en dergelijke zaken meer. Op een goed moment moet hij daarbij de aandacht hebben getrokken van de Hollandse stadhouder Maurits, die toen nog een jonge man was. Maurits had veel belangstelling voor wiskunde en hij nam Stevin in dienst als adviseur en wiskundeleraar. Als adviseur van de stadhouder kwam Stevins ingenieurswerk steeds meer bij het militaire bedrijf te liggen. Hij hield zich bezig met de opbouw van het legerkamp en ontwierp vestingen.
Tot zover niet veel bijzonders. Ingenieurs van dit slag, “vernuftelingen” worden ze wel genoemd, liepen er in Europa toendertijd talloze rond. Het was een tijd van ontdekkingsreizen, bevolkingsgroei en een bloeiende economie. Er was geld te verdienen voor mensen met mechanisch en praktisch inzicht, die hun vernuft gebruikten om nieuwe oplossingen te verzinnen voor technische problemen. In de Nederlanden waren het vooral de scheepvaart en de inpolderingen die zulke nieuwe mogelijkheden schiepen. Vandaar dat Stevin zich toelegde op havens en windmolens. Elders ontwikkelden zich andere typen ingenieurs. In Duitsland vond men ze vooral in de mijnbouw.
Militaire ingenieurs kwamen oorspronkelijk uit Italië. Maar met de Tachtigjarige Oorlog ontstond er ook in onze streken dringend behoefte aan deskundigen op het gebied van vestingbouw en oorlogvoering. Stevin heeft van deze ontwikkeling geprofiteerd, maar als militair ingenieur heeft hij toch maar een bescheiden rol gespeeld. Zijn werkzaamheden hadden lang niet de omvang van die van iemand als Adriaan Anthonisz. uit Alkmaar, de belangrijkste vestingbouwer van de Nederlandse Republiek.

Theorie en praktijk

Er is echter een groot onderscheid tussen Stevin enerzijds en de grote hoop van vernuftelingen anderzijds. Stevin zag zichzelf niet als louter een praktische problemenoplosser. Hij wilde zijn werk ook een theoretische basis geven. Techniek was voor hem een toepassing van theoretische kennis. Theorie en praktijk of, zoals hij het noemde, “spiegeling” en “daad” dienden hand in hand te gaan.
Dat betekent overigens niet dat de theorie uitsluitend op de toepassing gericht was. De theoretische beginselen waar Stevin van uitging waren abstract en wiskundig. Om de praktijk te doorgronden, diende je om te beginnen elke gedachte aan toepassingen overboord te zetten. Die kwamen pas daarna, als de theorie eenmaal af was. Met andere woorden, de kennis van in de praktijk nuttige beginselen moest als een echte wetenschap beoefend worden.
Dit was voor die tijd iets nieuws. Een geleerde in de zestiende eeuw was geen wiskundige en al helemaal geen technicus. De status van geleerdheid kreeg men alleen door het lezen van zeer veel oude geschriften, door een superbe kennis van Grieks en Latijn. Geleerden hielden zich bezig met allerlei diepzinnige, maar abstracte vragen, niet met zo iets banaals als het bouwen van windmolens. Maar voor Stevin was de kennis van de principes volgens welke machines werken niet minder een echte wetenschap dan de kennis van oude talen.
Stevin legde zich daarom niet alleen toe op de praktijk, maar ook op de theorie. De belangrijkste wetenschap voor een praktijkgericht ingenieur als Stevin was de wiskunde, en dan in het bijzonder de mechanica. De mechanica was de leer van werktuigen en constructies, krachten en belastingen. Als onderdeel van de wiskunde bestond het vak al in de klassieke oudheid. De theorie was rond het jaar 200 voor Christus ontwikkeld door Archimedes. Maar met het werk van Archimedes was sindsdien niets meer gebeurd. Na zo’n zeventienhonderd jaar was Stevin de eerste die zich weer op de theorie van de mechanica toelegde en het vak verder ontwikkelde.
Dit gold ook voor de hydrostatica, een min of meer zelfstandig onderdeel van de mecanica. Het is de theorie van drijvende lichamen en van het gewicht van vloeistoffen. Ook hier had Archimedes baanbrekend werk verricht. De “wet van Archimedes” over de opwaartse druk is nog altijd bekend. Stevin was de eerste die het vak na de klassieke oudheid weer oppikte en verder ontwikkelde. Hij formuleerde het beginsel dat de druk op de bodem van een vat alleen afhankelijk is van de hoogte van de vloeistofspiegel daarboven, en niet van de hoeveelheid vloeistof die daadwerkelijk op de bodem van het vat drukt. (Die hoeveelheid wordt mede bepaald door de vorm van het vat.) De druk kan daarmee groter zijn dan het totale gewicht van het water dat er op drukt. Men noemt dit wel de “hydrostatische paradox”.
Stevins luidde met zijn beoefening van de theoretische mechanica een nieuw tijdperk in de wetenschap in. In de eerste plaats omdat hij de eerste was die dit vak zo beoefende. In de tweede plaats omdat hij een dergelijk vak beschouwde als een echte wetenschap. Hij beschouwde zichzelf als een nieuw soort geleerde, die de voorstanders van de oude boekenwijsheid naar de kroon stak.

Wiskunde als wetenschap

Wat voor de mechanica gold, gold voor eigenlijk alle takken van de wiskunde. De wiskunde was voor Stevin niet een abstracte bezigheid zonder contact met de dagelijkse praktijk. Maar het was ook niet simpel een verzameling trucjes om bepaalde praktische problemen op te lossen. Het was een volwaardige wetenschap, maar wel een die zijn rechtvaardiging vooral vond in het belang voor de praktijk.
Stevin schreef een groot aantal boeken over wiskundige onderwerpen. Lang niet al deze boeken behandelen fundamentele inzichten of opzienbarende ontdekkingen. Integendeel, vaak zijn het meer een soort leerboeken. Bestaande kennis wordt uiteen gezet met het doel om onkundigen te onderwijzen. Zulke boeken schreef hij over rekenkunde, meetkunde, het berekenen van rente, en dergelijke.
Dit klinkt heel praktisch en banaal, maar in Stevins tijd was het wel degelijk iets nieuws. De meeste wiskundigen in die tijd waren er helemaal niet happig op om hun kennis aan de grote klok te hangen. Als iedereen zo maar wiskunde kon leren, wat viel er dan nog voor de wiskundigen zelf te doen? De meesten beschouwden hun kennis als een soort bedrijfsgeheim, dat ze alleen voor veel geld openbaar wilden maken. Iemand die bij een wiskundige in de leer ging om bepaalde problemen te leren oplossen, moest in het algemeen beloven dat hij zijn kennis zonder goedkeuring van zijn leermeester niet verder zou verspreiden.
Stevin daarentegen ging er van uit dat wiskundige kennis belangrijk was voor de samenleving en daarom zo veel mogelijk bevorderd moest worden. Dat is ook de reden dat hij de tiendelige breuken propageerde: hoe eenvoudiger de notatie, hoe meer mensen de berekeningen konden snappen. Om dezelfde reden schreef hij zijn boeken niet in de taal van de geleerden, het Latijn, maar eiste hij dat wetenschap werd behandeld in het Nederlands.
Stevin, met andere woorden, was niet zo maar een handelaar in wiskundige trucs. Wiskundige kennis was belangrijk voor de samenleving en moest daarom verbreid en verder ontwikkeld worden. Het was kennis die net zo goed een sleutel tot de werkelijkheid bood als de studie van de geschriften van antieke filosofen. Wat Stevin voorstond was een nieuw wetenschapsideaal.
De “moderne wetenschap” bestond in de zestiende eeuw nog niet. Vandaar dat een origineel wiskundige als Stevin in zijn eigen tijd weinig aanzien genoot. Voor zijn tijdgenoten was hij gewoon een van de vele ‘vernuftelingen’ die er rondliepen: mensen met nuttige, praktisch inzetbare kennis. Pas op grond van het nieuwe ideaal, dat hij zelf hielp ontwerpen en verbreiden, kunnen we zijn prestaties naar waarde schatten. Maar meer dan om zijn wetenschappelijke resultaten op zich, verdient Stevin het om herdacht te worden vanwege zijn nieuwe aanpak.

Vallen en opstaan

De mechanica was, zeker achteraf bezien, het meest voor de hand liggende gebied waar Stevin zijn nieuwe wetenschapsideaal in praktijk kon brengen. Het was ook het gebied waar hij zijn belangrijkste resultaten boekte. Maar hij wenste zich geenszins tot dit gebied te beperken. De geestdrift voor zijn nieuwe ideaal bracht hem er toe vele andere gebieden te behandelen: scheepvaart, stadsplanning, en zelfs logica en staatkunde. Hier was Stevin niet altijd even succesvol. Het hoge idee dat Stevin van de wiskunde koesterde verleidde hem soms tot redeneringen op gebieden waar hij eigenlijk niet goed thuis was. Zo stelde hij in de muziekleer een nieuwe indeling van het octaaf voor. Wiskundig zat die perfect in elkaar, alleen was hij niet om aan te horen – en daar gaat het toch om in de muziek. Hier verloor Stevin de verhouding tussen theorie en praktijk duidelijk uit het oog.
Dat hij zich niettemin ook op zulke terreinen waagde is niet verbazend. Het zou vreemd geweest zijn als Stevin meteen alle consequenties van zijn ideeën tot in details had kunnen overzien. Hij stond aan het begin van een ontwikkeling. Hij had een vermoeden van de richting waarin het verder moest, maar echte vooruitgang kon slechts worden geboekt via gissen en missen. Iedere pionier heeft het recht fouten te maken. Het zou niet billijk zijn om Stevins missers streng te veroordelen. Maar we hoeven ze ook niet te verdonkeremanen. Juist die voortdurende neiging om zijn krachten te overschatten laat zien hoe geestdriftig Stevin was voor zijn ideaal, en hoe nieuw, onzeker en gedurfd zijn ideeën eigenlijk wel waren. Die schaduwzijde vormt een wezenlijk deel van zijn portret; hij geeft het geheel alleen maar meer reliëf.
Rienk Vermij