1. Huygens en de wiskunde

De wiskunde was Huygens’ belangrijkste veld van interesse. In zijn jeugd was hij in het vak onderwezen door Jan Stampioen en door de Leidse hoogleraar Frans van Schooten.

Een deel van Huygens’ werk valt onder wat we nu zuivere wiskunde noemen, bijvoorbeeld de kwadratuur van de cirkel. Maar een groot deel van Huygens’ wiskundige werk hing direct samen met zijn theorieën over de werking van de natuur en met zijn praktische werkzaamheden. Zo ontwikkelde hij zijn theorie van involuten en evoluten omdat hij deze nodig had om te bepalen hoe een isochrone slinger kon worden geconstrueerd.

Huygens stond als wiskundige grotendeels in de klassieke meetkundige traditie. De meeste van zijn beschouwingen hebben de meetkunde tot grondslag. In zijn tijd waren er al anderen die in meer analytische richting gingen. Een van hen was de Duitse wiskundige Gottfried Wilhelm Leibniz. Leibniz had de beginselen van de wiskunde van Huygens geleerd maar was vervolgens eigen wegen gegaan, waar Huygens wat onwennig tegenover stond.

Niettemin, ook Huygens was niet bang om ongebaande paden in te slaan. Een heel nieuw gebied waar hij zich op stortte was de kansberekening. Op bezoek in Parijs in 1655 vernam hij over een op dat moment actuele discussie tussen de Franse wiskundigen Pascal en Fermat over de kans op winst en verlies bij gokspelletjes (meer in het bijzonder over de vraag hoe de pot moet worden verdeeld als het spel halverwege wordt afgebroken). Het onderwerp had onmiddellijk zijn belangstelling. Dit leidde tot de korte verhandeling Van rekeningh in spelen van geluck. Deze werd in 1657 gepubliceerd door zijn leermeester Van Schooten en was lange tijd de enige inleiding tot dit onderwerp.